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à Mesdames et Messieurs les Editeurs Scolaires ou parascolaires:

J'ai rédigé un opuscule destiné aux élèves, aux étudiants...et que liront avec profit certains professeurs !

Je l'ai intitulé "Bases Logiques et Méthodes du Raisonnement en Mathématiques"

Il y a, en effet, une carence totale sur ce sujet. Les programmes scolaires indiquent même qu'il ne faut faire aucun cours théorique sur les différents raisonnements.
Ceux-ci doivent-être mis en évidence à mesure qu'ils se présentent au cours de l'étude des différentes notions rencontrées et au fil des démonstrations qu'elles occasionnent. Il doit en être de même de la Logique indispensable pour effectuer ces démonstrations

Je partage ce point de vue.....en partie, mais j'affirme ici que les professeurs ne font pas l'effort de décrire les rouages et mécanismes des différents raisonnements, soit par manque de temps, soit par incompétence.
Il sont eux-mêmes issus du système d'enseignement existant...et la grande majorité d'entre-eux reproduisent les schémas dont ils ont hérité.

Ainsi, un élève de Terminale S connaît le raisonnement par récurrence, par contraposition, par implication  ( ce dernier étant mal maîtrisé.....en général !! Il suffit pour s'en convaincre, la premiere partie de la démonstration d'une équivalence logique étant achevée, de demander à l'élève si ce que l'on vient de prouver correspond au "si" ou au "seulement si"......au "il faut" ou au "il suffit" etc....)

Même  le raisonnement par récurrence est pratiqué par beaucoup d'entre eux, peut-être la majorité, en procédant de façon purement mécanique et l'erreur que je signale, à son sujet, dans mon ouvrage est très souvent commise et quand on la pénalise, les élèves en sont étonnés.

Cet ouvrage m'a déjà été refusé à l'édition....par des Editeurs qui me disent qu'il est, sans nul doute, de qualité.....mais est, disent-ils, hors-programme.

Voici ce qu'en dit Le Directeur des Editions Parascolaires de chez NATHAN

Je prétend et j'affirme, pour ma part, que non seulement il est au programme, mais qu'il sera pour toujours aux programmes passés et à venir tant qu'on enseignera des Mathématiques.

Evidemment, il ne faut pas que l'élève l'étudie en tant que tel, mais il doit s'y référer pour :

1) Y retrouver les exemples rencontrés dans son cours et bien saisir les articulations d'un raisonnement. Ce qui permet, en l'associant à des exemples de l'assimiler et plus tard de s'en servir.

2) Pour y trouver des raisonnements spécifiques à certaines parties des Mathématiques, non vues ou pas mises en évidence dans son  cours.